Визначення дисперсійних характеристик прямокутного хвилеводу з вузькими імпедансними стінками

Автор(и)

  • Людмила Михайлівна Логачова Національний університет «Запорізька політехніка», Україна https://orcid.org/0000-0003-2366-9754
  • Тетяна Іванівна Бугрова Національний університет «Запорізька політехніка», Україна https://orcid.org/0000-0003-1701-9771
  • Михайло Петрович Чорнобородов Національний університет «Запорізька політехніка», Україна https://orcid.org/0000-0003-1230-9374
  • Сергій Володимирович Морщавка Національний університет «Запорізька політехніка», Україна https://orcid.org/0000-0002-6793-8728
  • Наталія Петрівна Чорнобородова Дослідно-виробниче об’єднання «СВЕДА», Україна https://orcid.org/0009-0007-4306-0862

DOI:

https://doi.org/10.15587/1729-4061.2026.359146

Ключові слова:

стала поширення, імпедансні граничні умови, поверхневі хвилі, поверхневий імпеданс, фільтри гармонік

Анотація

Об’єктом дослідження є прямокутний металевий хвилевід із вузькими імпедансними стінками, що описується еквівалентними граничними умовами імпедансного типу. Проблема, що розв’язувалася, полягала в розробці ефективної математичної моделі для аналізу хвилеводів із неідеально провідними та нерегулярними граничними поверхнями шляхом визначення їх дисперсійних характеристик і сталих поширення хвиль. Було запропоновано підхід на основі методу Фур’є та імпедансних граничних умов Леонтовича. Це дозволило оминути ускладнень, пов’язаних із векторною постановкою задачі і отримати трансцендентні рівняння для визначення сталих поширення об’ємних та поверхневих хвиль. Проведено аналітичний розв’язок дисперсійного рівняння та розраховано параметри власних хвиль у широкому діапазоні значень поверхневого імпедансу. Отримано аналітичні результати, які  дозволили верифікувати правильність підходу з фізичної точки зору. Вони здатні полегшити оптимізацію параметрів базової структури під вимоги конкретного мікрохвильового пристрою. Це зумовлено використанням моделі імпедансних граничних умов, яка адекватно враховує вплив втрат і реактивних властивостей поверхні на електромагнітні поля та процеси поширення хвиль у хвилеводі. На практиці запропонований підхід можна застосувати для аналізу та проектування складних періодичних мікрохвильових структур, зокрема фільтрів, спрямованих відгалужувачів, елементів розподілу потужностей між випромінювачами фазованих антенних решіток. Завдяки узагальненню результатів дослідження у вигляді нормування імпедансних та спектральних характеристик базової хвилеводної структури отримані характеристики можна застосовувати для конструювання мікрохвильових пристроїв у діапазоні від дециметрових до міліметрових довжин хвиль

Біографії авторів

Людмила Михайлівна Логачова, Національний університет «Запорізька політехніка»

Кафедра радіотехніки та телекомунікацій

Тетяна Іванівна Бугрова, Національний університет «Запорізька політехніка»

Кандидат технчних наук

Кафедра радіотехніки та телекомунікацій

Михайло Петрович Чорнобородов, Національний університет «Запорізька політехніка»

Кандидат технчних наук

Кафедра радіотехніки та телекомунікацій

Сергій Володимирович Морщавка, Національний університет «Запорізька політехніка»

Кандидат технчних наук

Кафедра радіотехніки та телекомунікацій

Посилання

  1. Gowrish, B., Mansour, R. R. (2020). A Novel Bandwidth Reconfigurable Waveguide Filter for Aerospace Applications. IEEE Microwave and Wireless Components Letters, 30 (6), 577–580. https://doi.org/10.1109/lmwc.2020.2989283
  2. Yuferev, S. V. (2009). Surface Impedance Boundary Conditions. CRC Press. https://doi.org/10.1201/9781315219929
  3. Guha, R., Wang, X., Tang, X., Varshney, A. K., Ghosh, S. K., Datta, S. K. et al. (2021). Metamaterial assisted microwave tubes: a review. Journal of Electromagnetic Waves and Applications, 36 (9), 1189–1211. https://doi.org/10.1080/09205071.2021.2016499
  4. Gaucher, S., Guiffaut, C., Bui, N., Reineix, A., Cessenat, O. (2023). Angle-Dependent Face-Centered SIBC Model of Metamaterial in Conformal FDTD Methods. IEEE Transactions on Antennas and Propagation, 71 (9), 7438–7446. https://doi.org/10.1109/tap.2023.3297330
  5. Larson, M. G., Bengzon, F. (2013). The Finite Element Method: Theory, Implementation, and Applications. Texts in Computational Science and Engineering. Springer Berlin Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-33287-6
  6. Beilina, L., Ruas, V. (2022). On the Maxwell-wave equation coupling problem and its explicit finite-element solution. Applications of Mathematics, 68 (1), 75–98. https://doi.org/10.21136/am.2022.0210-21
  7. Jiang, H., Córcoles, J., Ruiz-Cruz, J. A. (2025). Fusing Leontovich Boundary Conditions and Scalar 2-D FEM to Compute Lid and Lateral Wall Losses in H-Plane Waveguide Devices. IEEE Microwave and Wireless Technology Letters, 35(6), 764–767. https://doi.org/10.1109/lmwt.2025.3557266
  8. Hinojosa, J., Máximo-Gutiérrez, C., Alvarez-Melcon, A. (2023). Design of Evanescent Mode Band-Pass Filters Based on Groove Gap Waveguide Technology. https://doi.org/10.2139/ssrn.4332500
  9. Marini, S., Rueda, A. S., Soto, P., Nieves, E. G., Boria, V. E. (2026). Design of Low-Pass Corrugated Filters Based on Half-Mode Groove Gap Waveguide Technology. Electronics, 15 (1), 234. https://doi.org/10.3390/electronics15010234
  10. Zhou, K., Wu, K. (2023). Substrate Integrated Waveguide Multiband Bandpass Filters and Multiplexers: Current Status and Future Outlook. IEEE Journal of Microwaves, 3 (1), 466–483. https://doi.org/10.1109/jmw.2022.3227131
  11. Shen, Y., Zhang, T., Luo, L., Zhu, H., Chen, L. (2025). 4 × 4 Wideband Slot Antenna Array Fed by TE440 Mode Based on Groove Gap Waveguide. Electronics, 14 (4), 813. https://doi.org/10.3390/electronics14040813
  12. Zaghdani, A., Hasnaoui, A., Sayari, S. (2024). Analysis of aWeak Galerkin Mixed Formulation for Maxwell’s Equations. Kragujevac Journal of Mathematics, 50 (3), 387. https://doi.org/10.46793/kgjmat2603.387z
  13. Abdikalikova, G. (2025). Solvability of the Boundary Value Problem for a System of Parabolic Equations. Mathematical Methods in the Applied Sciences, 49 (5), 4328–4339. https://doi.org/10.1002/mma.70348
  14. Shusharin, M. M., Svetkin, M. I., Bogolyubov, A. N., Erokhin, A. I. (2021). Mathematical Modeling of Infinite Waveguides with Inhomogeneous Losses. 2021 Photonics & Electromagnetics Research Symposium (PIERS), 92–97. https://doi.org/10.1109/piers53385.2021.9694768
  15. Osipov, A. V. (2021). A Semi-Analytical Solution of the Impedance-Wedge Problem. 2021 International Conference on Electromagnetics in Advanced Applications (ICEAA), 193. https://doi.org/10.1109/iceaa52647.2021.9539554
  16. Zhang, R. (2021). Numerical methods for scattering problems in periodic waveguides. Numerische Mathematik, 148 (4), 959–996. https://doi.org/10.1007/s00211-021-01229-0
  17. Divakov, D. V., Tyutyunnik, A. A. (2022). Symbolic Investigation of the Spectral Characteristics of Guided Modes in Smoothly Irregular Waveguides. Programming and Computer Software, 48 (2), 80–89. https://doi.org/10.1134/s0361768822020049
  18. Heinlein, A., Klawonn, A., Lanser, M., Weber, J. (2021). Combining machine learning and domain decomposition methods for the solution of partial differential equations—A review. GAMM-Mitteilungen, 44 (1). https://doi.org/10.1002/gamm.202100001
  19. Anaya, S. G., Moura, H. G., Teodoro, E. B., Miranda, R. F. d., Muñoz, D. M. (2025). A comprehensive digital waveguide formulation using the impedance method for acoustic simulation. Mechanical Systems and Signal Processing, 224, 112047. https://doi.org/10.1016/j.ymssp.2024.112047
  20. Arab, H., Wang, D., Wu, K., Dufour, S. (2022). A Full-Wave Discontinuous Galerkin Time-Domain Finite Element Method for Electromagnetic Field Mode Analysis. IEEE Access, 10, 125243–125253. https://doi.org/10.1109/access.2022.3222359
  21. Wang, P., Shi, Y., Ban, Z. G., Zhu, S. C., Yang, Q., Li, L. (2020). Penalty Factor Threshold and Time Step Bound Estimations for Discontinuous Galerkin Time-Domain Method Based on Helmholtz Equation. IEEE Transactions on Antennas and Propagation, 68 (11), 7494–7506. https://doi.org/10.1109/tap.2020.2998585
  22. Feng, H., Chen, C., Wang, Y.-D., Wang, Y.-Y., Chen, H., Yin, W.-Y., Zhan, Q. (2025). A Superconvergent Discontinuous Galerkin Method Alleviating Numerical Dispersion in High-Frequency Wave Modeling. IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, 73 (11), 8573–8584. https://doi.org/10.1109/tmtt.2025.3591719
  23. Franklin, J. (2025). Green’s Functions for Neumann Boundary Conditions. Mathematics, 13 (21), 3399. https://doi.org/10.3390/math13213399
  24. Abdullin, R., Narudinov, R. (2021). Propagation Constant in Tapered Segment of Slotted Rectangular Waveguide. 2021 29th Telecommunications Forum (TELFOR), 1–4. https://doi.org/10.1109/telfor52709.2021.9653384
  25. Huéscar de la Cruz, A. M., Gómez Molina, C., Quesada Pereira, F. D., Álvarez Melcón, A., Boria Esbert, V. E. (2024). Efficient Integral Equation Analysis of 3-D Rectangular Waveguide Microwave Circuits by Using Green’s Functions Accelerated With the Ewald Method. IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, 72 (10), 5709–5720. https://doi.org/10.1109/tmtt.2024.3388193
Визначення дисперсійних характеристик прямокутного хвилеводу з вузькими імпедансними стінками

##submission.downloads##

Опубліковано

2026-04-30

Як цитувати

Логачова, Л. М., Бугрова, Т. І., Чорнобородов, М. П., Морщавка, С. В., & Чорнобородова, Н. П. (2026). Визначення дисперсійних характеристик прямокутного хвилеводу з вузькими імпедансними стінками. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 2(5 (140), 14–24. https://doi.org/10.15587/1729-4061.2026.359146

Номер

Том 2 № 5 (140) (2026): Прикладна фізика

Розділ

Прикладна фізика

Ліцензія

Авторське право (c) 2026 Ludmila Logacheva, Tetiana Bugrova, Mikhail Chornoborodov, Sergii Morshchavka, Natalia Chornoborodova

Creative Commons License

Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Закріплення та умови передачі авторських прав (ідентифікація авторства) здійснюється у Ліцензійному договорі. Зокрема, автори залишають за собою право на авторство свого рукопису та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons CC BY. При цьому вони мають право укладати самостійно додаткові угоди, що стосуються неексклюзивного поширення роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом, але за умови збереження посилання на першу публікацію статті в цьому журналі.

Ліцензійний договір – це документ, в якому автор гарантує, що володіє усіма авторськими правами на твір (рукопис, статтю, тощо).
Автори, підписуючи Ліцензійний договір з ПП «ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ЦЕНТР», мають усі права на подальше використання свого твору за умови посилання на наше видання, в якому твір опублікований. Відповідно до умов Ліцензійного договору, Видавець ПП «ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ЦЕНТР» не забирає ваші авторські права та отримує від авторів дозвіл на використання та розповсюдження публікації через світові наукові ресурси (власні електронні ресурси, наукометричні бази даних, репозитарії, бібліотеки тощо).
За відсутності підписаного Ліцензійного договору або за відсутністю вказаних в цьому договорі ідентифікаторів, що дають змогу ідентифікувати особу автора, редакція не має права працювати з рукописом.
Важливо пам’ятати, що існує і інший тип угоди між авторами та видавцями – коли авторські права передаються від авторів до видавця. В такому разі автори втрачають права власності на свій твір та не можуть його використовувати в будь-який спосіб.