Визначення впливу кута вигину в L-образному каналі на нестисливий в'язкий потік

Автор(и)

DOI:

https://doi.org/10.15587/1729-4061.2026.361507

Ключові слова:

в’язка течія, L-подібний канал, нестисливі рівняння Нав’є-Стокса, метод скінченних елементів

Анотація

Об'єктом дослідження є стаціонарна двовимірна течія нестисливої в'язкої рідини в L-подібних каналах з різними кутами повороту. Проблема, що розв’язується, полягає у визначенні того, як кут повороту впливає на структуру течії та гідравлічні втрати. Порівнюються дві геометрії: канали з поворотами 45° і 90°. Розрахунки виконано для Re = 500, 1000 і 2000. Течія описується стаціонарними рівняннями Нав'є-Стокса, які розв'язано методом скінченних елементів. Для нелінійної системи використано метод Ньютона. Порівняння виконано за однакових граничних умов і параметрів розрахунку.

Результати проаналізовано за полями швидкості й тиску, розподілами функції течії, перепадом тиску, коефіцієнтом гідравлічних втрат і числом Ейлера. Розрахунки показали, що поворот 90° спричиняє сильнішу зміну течії після кута, ніж поворот 45°. У каналі з кутом 90° напрям руху змінюється різкіше. Тому поле швидкості за поворотом є більш деформованим, градієнти більші, а зони рециркуляції стають помітнішими зі зростанням Re. У каналі з кутом 45° поворот є плавнішим, тому поля швидкості й тиску змінюються регулярніше.

Інтегральні характеристики підтверджують цей результат. Для всіх розглянутих Re поворот 90° дає більший перепад тиску, ніж поворот 45°. Коефіцієнт втрат і число Ейлера змінюються з Re, але геометрія 90° залишається менш сприятливою. Це пояснюється сильнішою перебудовою течії, викликаною різкішим поворотом. Особливістю результатів є те, що вплив кута повороту показано як за полями, так і за показниками втрат тиску. Це дозволило прямо визначити вплив кута повороту. Результати можуть бути використані під час проектування повітроводів, охолоджувальних каналів і трубопроводів, коли потрібно зменшити втрати тиску в криволінійних ділянках

Біографії авторів

Almas Temirbekov, Al-Farabi Kazakh National University

PhD

Department of Computational Sciences and Statistics

Zhadra Zhaksylykova, Sarsen Amanzholov East Kazakhstan University

PhD

Department of Mathematics

Bekdaulet Khudaibergen, Al-Farabi Kazakh National University

Department of Computational Sciences and Statistics

Nurlan Temirbekov, Al-Farabi Kazakh National University

Doctor of Physical and Mathematical Sciences

Department of Mathematical and Computer Modeling

Посилання

  1. Glowinski, R. (1984). Numerical Methods for Nonlinear Variational Problems. Springer Berlin Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-12613-4
  2. Olshanskii, M. A. (2002). A low order Galerkin finite element method for the Navier–Stokes equations of steady incompressible flow: a stabilization issue and iterative methods. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 191 (47-48), 5515–5536. https://doi.org/10.1016/s0045-7825(02)00513-3
  3. Varun Kumar, R., Nagaraja, K. V., Kovács, E., Shah, N. A., Chung, J., Prasannakumara, B. C. (2023). Accelerating finite element modeling of heat sinks with parallel processing using FEniCSx. Case Studies in Thermal Engineering, 44, 102865. https://doi.org/10.1016/j.csite.2023.102865
  4. Larson, M. G., Bengzon, F. (2013). The Finite Element Method: Theory, Implementation, and Applications. Springer Berlin Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-33287-6
  5. Zienkiewicz, O. C., Taylor, R. L., Zhu, J. Z. (2013). The Finite Element Method: Its Basis and Fundamentals. Oxford: Butterworth-Heinemann. https://doi.org/10.1016/c2009-0-24909-9
  6. Bilal, F. S., Sedrez, T. A., Shirazi, S. A. (2021). Experimental and CFD investigations of 45 and 90 degrees bends and various elbow curvature radii effects on solid particle erosion. Wear, 476, 203646. https://doi.org/10.1016/j.wear.2021.203646
  7. Ben Haroual, B., Albagnac, J., Brancher, P., Cazin, S., Boldo, D., Thibert, E., Mathis, R. (2025). Experimental investigation of Dean-vortices oscillation downstream of a 90° Bend. Experimental Thermal and Fluid Science, 163, 111402. https://doi.org/10.1016/j.expthermflusci.2024.111402
  8. Heskestad, G. (1971). Two-Dimensional Miter-Bend Flow. Journal of Basic Engineering, 93 (3), 433–443. https://doi.org/10.1115/1.3425271
  9. Yamashita, H., Izumi, R., Kushida, G., Mizuno, T. (1986). Fluid Flow and Heat Transfer in a Two-dimensional Miter-bend : 1st Report, Experiments and Analyses. Bulletin of JSME, 29 (258), 4164–4169. https://doi.org/10.1299/jsme1958.29.4164
  10. Xiong, R., Chung, J. N. (2008). Effects of miter bend on pressure drop and flow structure in micro-fluidic channels. International Journal of Heat and Mass Transfer, 51 (11-12), 2914–2924. https://doi.org/10.1016/j.ijheatmasstransfer.2007.09.018
  11. Al-Tameemi, W. T. M., Ricco, P. (2018). Pressure-Loss Coefficient of 90 deg Sharp-Angled Miter Elbows. Journal of Fluids Engineering, 140 (6). https://doi.org/10.1115/1.4038986
  12. Villegas-León, J. J. (2025). Head losses and experimental loss coefficient in 45° and 90° elbow of pvc small-diameter pipes for single-phase flow and moderate reynolds numbers. Journal of Southwest Jiaotong University, 3. https://doi.org/10.35741/issn.0258-2724.60.3.5
  13. Varun Kumar, R., Nagaraja, K. V. (2023). Steady solver for incompressible Navier-Stokes equation with automated adaptive mesh refinement using FEniCS. Materials Today: Proceedings. https://doi.org/10.1016/j.matpr.2023.04.425
  14. Temirbekov, A., Baigereyev, D., Temirbekov, N., Urmashev, B., Amantayeva, A. (2021). Parallel CUDA implementation of a numerical algorithm for solving the Navier-Stokes equations using the pressure uniqueness condition. International Conference on Analysis and Applied Mathematics (Icaam 2020), 2325, 20063. https://doi.org/10.1063/5.0041039
  15. Temirbekov, A., Altybay, A., Temirbekovа, L., Kasenov, S. (2022). Development of parallel implementation for the Navier-Stokes equation in doubly connected areas using the fictitious domain method. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 2 (4 (116)), 38–46. https://doi.org/10.15587/1729-4061.2022.254261
  16. Temirbekov, A., Zhaksylykova, Z., Malgazhdarov, Y., Kasenov, S. (2022). Application of the Fictitious Domain Method for Navier-Stokes Equations. Computers, Materials & Continua, 73 (1), 2035–2055. https://doi.org/10.32604/cmc.2022.027830
  17. Baitulenov, Z., Olshanskii, M., Temirbekov, A., Temirbekov, N., Kasenov, S. (2026). A Modified Brinkman Penalization Fictitious Domain Method for the Unsteady Navier‐Stokes Equations. Numerical Methods for Partial Differential Equations, 42 (3). https://doi.org/10.1002/num.70089
  18. Temirbekov, N., Khakimzyanov, G., Kerimakyn, A. (2026). Application of the Curvilinear Coordinate Method for the Numerical Solution of the Navier–Stokes Equations in Domains with Complex Boundaries. Computation, 14 (3), 58. https://doi.org/10.3390/computation14030058
  19. Çengel, Y., Cimbala, J. (2017). Fluid Mechanics: Fundamentals and Applications. New York: McGraw-Hill Higher Education, 1024.
  20. Galdi, G. P. (2011). An Introduction to the Mathematical Theory of the Navier-Stokes Equations. Springer Monographs in Mathematics. Springer New York. https://doi.org/10.1007/978-0-387-09620-9
  21. Automated Solution of Differential Equations by the Finite Element Method (2012). Lecture Notes in Computational Science and Engineering. Springer Berlin Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-23099-8
  22. Langtangen, H. P., Mardal, K.-A. (2016). Introduction to Numerical Methods for Variational Problems. Available at: http://hplgit.github.io/fem-book/doc/web/
  23. Alnæs, M. S., Blechta, J., Hake, J. et al. (2015) The FEniCS Project Version 1.5. Archive of Numerical Software, 3 (100), 23. https://doi.org/10.11588/ans.2015.100.20553
  24. Langtangen, H. P., Logg, A. (2016). Solving PDEs in Python. Springer International Publishing. https://doi.org/10.1007/978-3-319-52462-7
  25. Kumar, V., Chandan, K., Nagaraja, K. V., Reddy, M. V. (2022). Heat Conduction with Krylov Subspace Method Using FEniCSx. Energies, 15 (21), 8077. https://doi.org/10.3390/en15218077
  26. Geuzaine, C., Remacle, J.-F. (2009). Gmsh: A 3‐D finite element mesh generator with built‐in pre‐ and post‐processing facilities. International Journal for Numerical Methods in Engineering, 79 (11), 1309–1331. https://doi.org/10.1002/nme.2579
  27. Baigereyev, D., Omariyeva, D., Temirbekov, N., Yergaliyev, Y., Boranbek, K. (2022). Numerical Method for a Filtration Model Involving a Nonlinear Partial Integro-Differential Equation. Mathematics, 10 (8), 1319. https://doi.org/10.3390/math10081319
Визначення впливу кута вигину в L-образному каналі на нестисливий в'язкий потік

##submission.downloads##

Опубліковано

2026-06-29

Як цитувати

Temirbekov, A., Zhaksylykova, Z., Khudaibergen, B., & Temirbekov, N. (2026). Визначення впливу кута вигину в L-образному каналі на нестисливий в’язкий потік. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 3(7 (141), 58–70. https://doi.org/10.15587/1729-4061.2026.361507

Номер

Том 3 № 7 (141) (2026): Прикладна механіка

Розділ

Прикладна механіка

Ліцензія

Авторське право (c) 2026 Almas Temirbekov, Zhadra Zhaksylykova, Bekdaulet Khudaibergen, Nurlan Temirbekov

Creative Commons License

Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Закріплення та умови передачі авторських прав (ідентифікація авторства) здійснюється у Ліцензійному договорі. Зокрема, автори залишають за собою право на авторство свого рукопису та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons CC BY. При цьому вони мають право укладати самостійно додаткові угоди, що стосуються неексклюзивного поширення роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом, але за умови збереження посилання на першу публікацію статті в цьому журналі.

Ліцензійний договір – це документ, в якому автор гарантує, що володіє усіма авторськими правами на твір (рукопис, статтю, тощо).
Автори, підписуючи Ліцензійний договір з ПП «ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ЦЕНТР», мають усі права на подальше використання свого твору за умови посилання на наше видання, в якому твір опублікований. Відповідно до умов Ліцензійного договору, Видавець ПП «ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ЦЕНТР» не забирає ваші авторські права та отримує від авторів дозвіл на використання та розповсюдження публікації через світові наукові ресурси (власні електронні ресурси, наукометричні бази даних, репозитарії, бібліотеки тощо).
За відсутності підписаного Ліцензійного договору або за відсутністю вказаних в цьому договорі ідентифікаторів, що дають змогу ідентифікувати особу автора, редакція не має права працювати з рукописом.
Важливо пам’ятати, що існує і інший тип угоди між авторами та видавцями – коли авторські права передаються від авторів до видавця. В такому разі автори втрачають права власності на свій твір та не можуть його використовувати в будь-який спосіб.