Розробка каскадної математичної моделі для цифрової обробки зображень: системний підхід

Автор(и)

DOI:

https://doi.org/10.15587/1729-4061.2026.365662

Ключові слова:

обробка зображень, каскадна модель, гаусова фільтрація, математична модель, машинний зір

Анотація

Об'єктом цього дослідження є попередня обробка цифрових зображень, деградованих адитивним гаусовим шумом, за допомогою каскадної гаусової фільтрації. Наукова проблема полягає в покращенні вихідного співвідношення сигнал/шум та зменшенні залишкової похибки на основі еталонного рівня зашумлених цифрових зображень під впливом адитивного гаусового шуму, зберігаючи при цьому інформативну структуру, необхідну для подальшого аналізу зображення. Модель представляє зашумлене зображення як адитивну комбінацію еталонного зображення та гаусової шумової складової та описує два етапи фільтрації шляхом згортки гаусових ядер. Модель протестовано на еталонному зображенні Лени при рівнях шуму від –10 дБ до +10 дБ та порівняно з медіанною та двосторонньою фільтрацією з використанням співвідношення сигнал/шум та середньоквадратичної похибки. Результати показують, що каскадна гаусова модель забезпечує найвище співвідношення сигнал/шум у досліджуваному діапазоні. При –10 дБ модель збільшує співвідношення сигнал/шум до 15,02 дБ, тоді як медіанні та двосторонні фільтри досягають 4,21 дБ та 1,26 дБ. При +10 дБ каскадна модель досягає 28,19 дБ. Модель знижує середньоквадратичне відхилення (RMSE) на –10 дБ до 45,25 пікселів, тоді як медіанна та двостороння фільтрація дають 81,95 та 115,16 пікселів. Це покращення зумовлене тим, що гаусове згладжування зменшує випадковий шум, а гаусове ядро створює передбачуваний ефект фільтрації. Особливість результатів дослідження полягає в тому, що вища точність шумозаглушення досягається разом з математичною прозорістю та простою реалізацією, без навчальних даних або опорного каналу шуму. Практичне застосування моделі можливе як етап попередньої обробки в машинному зорі, аналізі біомедичних зображень, робототехнічних системах, моніторингу та інших завданнях з гаусовоподібним шумом

Біографії авторів

Perizat Rakhmetova, Satbayev University

PhD, Associate Professor

Department of Robotics and Technical Means of Automation

Institute of Automation and Information Technologies

Yeldos Altay, Institute of Automation and Information Technologies

Candidate of Technical Sciences, Senior Lecturer

Department of Robotics and Technical Means of Automation

Посилання

  1. Mao, J., Sun, L., Chen, J., Yu, S. (2025). Overview of Research on Digital Image Denoising Methods. Sensors, 25 (8), 2615. https://doi.org/10.3390/s25082615
  2. Kaur, A., Dong, G. (2023). A Complete Review on Image Denoising Techniques for Medical Images. Neural Processing Letters, 55 (6), 7807–7850. https://doi.org/10.1007/s11063-023-11286-1
  3. Juneja, M., Minhas, J. S., Singla, N., Kaur, R., Jindal, P. (2023). Denoising techniques for cephalometric x-ray images: A comprehensive review. Multimedia Tools and Applications, 83 (17), 49953–49991. https://doi.org/10.1007/s11042-023-17495-z
  4. Chee Yong Ong, D., Sim, K. S. (2024). Single Image Signal-to-Noise Ratio (SNR) Estimation Techniques for Scanning Electron Microscope: A Review. IEEE Access, 12, 155747–155772. https://doi.org/10.1109/access.2024.3482118
  5. Sim, K. S., Bukhori, I., Ong, D. C. Y., Gan, K. B. (2025). Signal-to-Noise Ratio in Scanning Electron Microscopy: A Comprehensive Review. IEEE Access, 13, 154395–154421. https://doi.org/10.1109/access.2025.3603013
  6. Danescu, R., Turcu, V. (2026). Automatic Data Reduction of Image Sequences Acquired in Object Tracking Mode for Detection and Position Measurement of Faint Orbital Objects. Sensors, 26 (5), 1628. https://doi.org/10.3390/s26051628
  7. Khudov, H., Makoveichuk, O., Tokarev, S., Andriushchenko, A., Pukhovyi, O., Rohulia, O. et al. (2026). Improving a method for filtering images acquired from a space-based radar observation system based on the Kuan algorithm. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 1 (9 (139)), 40–46. https://doi.org/10.15587/1729-4061.2026.352347
  8. Rakhmetova, P., Sergazin, G., Altay, Y., Dauletiya, D., Kurmangaliyeva, L. (2025). Development of in-pipe defects detection and classification system. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 1 (9 (133)), 80–89. https://doi.org/10.15587/1729-4061.2025.323293
  9. Chang, C.-I., Liang, C.-C., Hu, P. F. (2024). Iterative Gaussian–Laplacian Pyramid Network for Hyperspectral Image Classification. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 62, 1–22. https://doi.org/10.1109/tgrs.2024.3367127
  10. Guo, A., Dian, R., Wang, N., Li, S. (2025). Better Image Filter for Pansharpening. IEEE Transactions on Image Processing, 34, 8171–8184. https://doi.org/10.1109/tip.2025.3637675
  11. Gupta, S. K., Pal, R., Ahmad, A., Melandsø, F., Habib, A. (2023). Image denoising in acoustic microscopy using block-matching and 4D filter. Scientific Reports, 13 (1). https://doi.org/10.1038/s41598-023-40301-7
  12. Yang, X., Tian, H., Wang, F., Ni, J., Chen, R. (2025). Low Signal-to-Noise Ratio Optoelectronic Signal Reconstruction Based on Zero-Phase Multi-Stage Collaborative Filtering. Sensors, 25 (9), 2758. https://doi.org/10.3390/s25092758
  13. Elad, M., Kawar, B., Vaksman, G. (2023). Image Denoising: The Deep Learning Revolution and Beyond – A Survey Paper. SIAM Journal on Imaging Sciences, 16 (3), 1594–1654. https://doi.org/10.1137/23m1545859
  14. Abuya, T. K., Rimiru, R. M., Okeyo, G. O. (2023). An Image Denoising Technique Using Wavelet-Anisotropic Gaussian Filter-Based Denoising Convolutional Neural Network for CT Images. Applied Sciences, 13 (21), 12069. https://doi.org/10.3390/app132112069
  15. Ullah, F., Kumar, K., Rahim, T., Khan, J., Jung, Y. (2025). A new hybrid image denoising algorithm using adaptive and modified decision-based filters for enhanced image quality. Scientific Reports, 15 (1). https://doi.org/10.1038/s41598-025-92283-3
  16. Chee Yong Ong, D., Bukhori, I., Sim, K. S., Beng Gan, K. (2025). Adaptive Optimizable Gaussian Process Regression Linear Least Squares Regression Filtering Method for SEM Images. IEEE Access, 13, 93574–93592. https://doi.org/10.1109/access.2025.3573389
  17. Chen, L., Wang, P., Wang, Y., Jiang, H., Cheng, D., Kou, Q. (2026). Lightweight image super resolution method inspired by memory consolidation mechanism. Expert Systems with Applications, 310, 131293. https://doi.org/10.1016/j.eswa.2026.131293
  18. Jin, X., Chen, W., Li, X., Yin, N., Wan, C., Zhao, M. et al. (2023). High-Reliability, Reconfigurable, and Fully Non-volatile Full-Adder Based on SOT-MTJ for Image Processing Applications. IEEE Transactions on Circuits and Systems II: Express Briefs, 70 (2), 781–785. https://doi.org/10.1109/tcsii.2022.3213747
  19. Altay, Y. A., Lyamin, A. V., Kelemseiit, N. E., Skakov, D. M. (2023). Cascade Notch Filter with a Unity Feedback and Improved Transient Response. 2023 V International Conference on Control in Technical Systems (CTS), 217–220. https://doi.org/10.1109/cts59431.2023.10288775
  20. Kassimi, S., Moussa, H., Sabiki, H. (2024). Enhancing image denoising: A novel non-local anisotropic diffusion framework based on Caputo derivatives and Gaussian convolution for the Perona–Malik model. Signal Processing, 222, 109521. https://doi.org/10.1016/j.sigpro.2024.109521
  21. Jung, M. (2026). Color image denoising under mixed multiplicative and Gaussian noise via group-sparse representation and SVTV regularization. AIMS Mathematics, 11 (2), 3920–3956. https://doi.org/10.3934/math.2026158
Розробка каскадної математичної моделі для цифрової обробки зображень: системний підхід

##submission.downloads##

Опубліковано

2026-06-30

Як цитувати

Rakhmetova, P., & Altay, Y. (2026). Розробка каскадної математичної моделі для цифрової обробки зображень: системний підхід. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 3(9 (141), 49–60. https://doi.org/10.15587/1729-4061.2026.365662

Номер

Том 3 № 9 (141) (2026): Інформаційно-керуючі системи

Розділ

Інформаційно-керуючі системи

Ліцензія

Авторське право (c) 2026 Perizat Rakhmetova, Yeldos Altay

Creative Commons License

Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Закріплення та умови передачі авторських прав (ідентифікація авторства) здійснюється у Ліцензійному договорі. Зокрема, автори залишають за собою право на авторство свого рукопису та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons CC BY. При цьому вони мають право укладати самостійно додаткові угоди, що стосуються неексклюзивного поширення роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом, але за умови збереження посилання на першу публікацію статті в цьому журналі.

Ліцензійний договір – це документ, в якому автор гарантує, що володіє усіма авторськими правами на твір (рукопис, статтю, тощо).
Автори, підписуючи Ліцензійний договір з ПП «ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ЦЕНТР», мають усі права на подальше використання свого твору за умови посилання на наше видання, в якому твір опублікований. Відповідно до умов Ліцензійного договору, Видавець ПП «ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ЦЕНТР» не забирає ваші авторські права та отримує від авторів дозвіл на використання та розповсюдження публікації через світові наукові ресурси (власні електронні ресурси, наукометричні бази даних, репозитарії, бібліотеки тощо).
За відсутності підписаного Ліцензійного договору або за відсутністю вказаних в цьому договорі ідентифікаторів, що дають змогу ідентифікувати особу автора, редакція не має права працювати з рукописом.
Важливо пам’ятати, що існує і інший тип угоди між авторами та видавцями – коли авторські права передаються від авторів до видавця. В такому разі автори втрачають права власності на свій твір та не можуть його використовувати в будь-який спосіб.