ІНФОРМАЦІЙНИЙ АНАЛІЗ НЕСПІЛЬНИХ СИСТЕМ ЛІНІЙНИХ АЛГЕБРАЇЧНИХ РІВНЯНЬ. МІНІМАКСНОГО РІШЕННЯ

Автор(и)

  • Лев Григорьевич Раскин Національний технічний університет "Харківський політехнічний інститут" вул. Фрунзе, 21, м. Харків, Україна, 61002, Україна https://orcid.org/0000-0002-9015-4016
  • Оксана Владимировна Серая Національний технічний університет "Харківський політехнічний інститут" вул. Фрунзе, 21, м. Харків, Україна, 61002, Україна https://orcid.org/0000-0002-4869-2371
  • Юрий Владимирович Иванчихин Національний технічний університет "Харківський політехнічний інститут" вул. Фрунзе, 21, м. Харків, Україна, 61002, Україна

DOI:

https://doi.org/10.15587/1729-4061.2012.4527

Ключові слова:

СЛАР, прикладні задачі обробки даних, чисельні методи рішення, перевизначення несумістної системи, алгоритм, мінімаксний принцип.

Анотація

Запропоновано метод відшукання наближеного рішення перевизначення несумісної системи лінійних алгебраїчних рівнянь (СЛАР), для якого максимальна з нев'язок рівнянь системи мінімальна. Отримано аналітичні співвідношення для розрахунку компонентів вектора. Наведено приклади.

Біографії авторів

Лев Григорьевич Раскин, Національний технічний університет "Харківський політехнічний інститут" вул. Фрунзе, 21, м. Харків, Україна, 61002

Доктор технічних наук, професор

Кафедра комп'ютерного моніторингу і логістики

Оксана Владимировна Серая, Національний технічний університет "Харківський політехнічний інститут" вул. Фрунзе, 21, м. Харків, Україна, 61002

Доктор технічних наук, доцент

Кафедра комп'ютерного моніторингу і логістики

Юрий Владимирович Иванчихин, Національний технічний університет "Харківський політехнічний інститут" вул. Фрунзе, 21, м. Харків, Україна, 61002

Кандидат технічних наук, доцент

Кафедра комп'ютерного моніторингу і логістики

Посилання

  1. Линник Ю.В. Метод наименьших квадратов и основы математико-статистической теории обработки наблюдений / Ю.В. Линник. - М.: Физматгиз, 1962. 336 с.
  2. Лоусон Ч. Численное решение задач метода наименьших квадратов. / Ч. Лоусон, Р. Хенсон. - М.: Наука, 1986. 232 с.
  3. Иванов В. К. Теория линейных некорректных задач и ее приложения / В. К. Иванов, В. В. Васин, В. П. Танана. - М.: Наука, 1978. 206 с.
  4. Ватолин А. А. Аппроксимация несобственных задач линейного программирования по критерию евклидовой нормы / А. А. Ватолин // Журнал вычислительнойматематики и математической физики. 1984. Т. 24, № 12. С. 1907-1908.
  5. Ватолин А. А. О коррекции расширенной матрицы несовместной системы линейных неравенств и уравнений / А. А. Ватолин // Комбинаторные, алгебраические и вероятностные методы дискретного анализа. Горький, 1989. С. 40-54.
  6. Горелик В. А. Матричная коррекция задачи линейного программирования с несовместной системой ограничений / В. А. Горелик // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2001. Т. 41, № 11. С. 1697-1705.
  7. Горелик В. А. Оптимальная матричная коррекция несовместных систем линейных алгебраических уравнений по минимуму евклидовой нормы / В. А. Горелик, В. И. Ерохин. - М.: ВЦ РАН, 2004. 193 с.
  8. Горелик В. А. Оптимальная матричная коррекция несовместных систем линейных алгебраических уравнений с блочными матрицами коэффициентов / В. А. Горелик, В. И. Ерохин, Р. В. Печенкин // Дискрет, анализ и исслед. операций. Серия 2. 2005. Т. 12, № 2. С. 3-22.
  9. Ерохин В. И. Оптимальная матричная коррекция несовместных систем линейных алгебраических уравнений и несобственных задач линейного программирования: Дисс. . д-ра физ.-мат. наук: 05.13.17. М., 2005.
  10. Ерохин В. И. Методы и модели восстановления линейных зависимостей по неточной информации / В. И. Ерохин, В.В. Волков // Известия Санкт-Петербургского государственного технологического института (технического университета). 2011. № 10. С. 53-58.
  11. Тихонов А. Н. О регуляризации некорректно поставленных задач / А. Н. Тихонов // Доклады АН СССР. 1963. Т. 153, № 1. С. 49-52.
  12. Тихонов А. Н. О решении некорректно поставленных задач и методе регуляризации / А. Н. Тихонов // Доклады АН СССР. 1963. Т. 151, № 1. С. 501—504.
  13. Тихонов А. Н. О нормальных решениях приближенных систем линейных алгебраических уравнений / А. Н. Тихонов // Доклады АН СССР. 1980. Т. 254, № 3. С. 549-554.
  14. Тихонов А. Н. О приближенных системах линейных алгебраических уравнений // Журнал вычислительной математики и математической физики. 1980. Т. 20, № 6. С. 1373-1383.
  15. Тихонов А. Н. Методы решения некорректных задач / А. Н. Тихонов, В. Я. Арсенин. - М.: Наука, 1986. 288 с.

##submission.downloads##

Опубліковано

2012-10-09

Як цитувати

Раскин, Л. Г., Серая, О. В., & Иванчихин, Ю. В. (2012). ІНФОРМАЦІЙНИЙ АНАЛІЗ НЕСПІЛЬНИХ СИСТЕМ ЛІНІЙНИХ АЛГЕБРАЇЧНИХ РІВНЯНЬ. МІНІМАКСНОГО РІШЕННЯ. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 5(4(59), 40–44. https://doi.org/10.15587/1729-4061.2012.4527

Номер

Том 5 № 4(59) (2012): Математика і кібернетика - фундаментальні та прикладні аспекти

Розділ

Математика та кібернетика - прикладні аспекти

Ліцензія

Авторське право (c) 2014 Лев Григорьевич Раскин, Оксана Владимировна Серая, Юрий Владимирович Иванчихин

Creative Commons License

Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Закріплення та умови передачі авторських прав (ідентифікація авторства) здійснюється у Ліцензійному договорі. Зокрема, автори залишають за собою право на авторство свого рукопису та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons CC BY. При цьому вони мають право укладати самостійно додаткові угоди, що стосуються неексклюзивного поширення роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом, але за умови збереження посилання на першу публікацію статті в цьому журналі.

Ліцензійний договір – це документ, в якому автор гарантує, що володіє усіма авторськими правами на твір (рукопис, статтю, тощо).
Автори, підписуючи Ліцензійний договір з ПП «ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ЦЕНТР», мають усі права на подальше використання свого твору за умови посилання на наше видання, в якому твір опублікований. Відповідно до умов Ліцензійного договору, Видавець ПП «ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ЦЕНТР» не забирає ваші авторські права та отримує від авторів дозвіл на використання та розповсюдження публікації через світові наукові ресурси (власні електронні ресурси, наукометричні бази даних, репозитарії, бібліотеки тощо).
За відсутності підписаного Ліцензійного договору або за відсутністю вказаних в цьому договорі ідентифікаторів, що дають змогу ідентифікувати особу автора, редакція не має права працювати з рукописом.
Важливо пам’ятати, що існує і інший тип угоди між авторами та видавцями – коли авторські права передаються від авторів до видавця. В такому разі автори втрачають права власності на свій твір та не можуть його використовувати в будь-який спосіб.