Аналіз поведінки носія розв’язку нелінійного рівняння в частинних похідних
DOI:
https://doi.org/10.15587/1729-4061.2016.80788Ключові слова:
розв’язок, задача Коші, диференціальне рівняння в частинних похідних, носійАнотація
Розглядається початкова задача про розподіл температури на нескінченності для напівлінійного параболічного рівняння другого порядку, що містить член поглинання. Проводиться аналіз поведінки носія розв’язку задачі Коші для зазначеного вище диференціального рівняння в частинних похідних. Доведено, що при певних умовах на параметри задачі спостерігається стиснення носія
Посилання
- Bernis, F. (1986). Finite speed of propagation and asymptotic rates for some nonlinear higher order parabolic equations with absorption. Proceedings of the Royal Society of Edinburgh: Section A Mathematics, 104 (1-2), 1–19. doi: 10.1017/s030821050001903x
- Bernis, F. (1988). Existence results for doubly nonlinear higher order parabolic equations on unbounded domains. Mathematische Annalen, 279 (3), 373–394. doi: 10.1007/bf01456275
- Kersner, R., Shishkov, A. (1996). Instantaneous Shrinking of the Support of Energy Solutions. Journal of Mathematical Analysis and Applications, 198 (3), 729–750. doi: 10.1006/jmaa.1996.0110
- Shishkov, А. Е. (1996). Dead cores and instantaneous compactification of the supports of energy solutions of quasilinear parabolic equations of arbitrary order. Mat. Sb., 190 (12), 129–156.
- Antontsev, S., Ildefonso Díaz, J., Shmarev, S. I. (1995). The support shrinking properties for solutions of quasilinear parabolic equations with strong absorption terms. Annales de La Faculté Des Sciences de Toulouse Mathématiques, 4 (1), 5–30. doi: 10.5802/afst.790
- Wilhelm Alt, H., Luckhaus, S. (1983). Quasilinear elliptic-parabolic differential equations. Mathematische Zeitschrift, 183 (3), 311–341. doi: 10.1007/bf01176474
- Evans, L. C., Knerr, B. F. (1979). Instantaneous shrinking of the support of nonnegative solutions to certain parabolic equations and variational inequalities. Illinois J. Math., 23, 153–166.
- Brezis, H., Friedman, A. (1976). Estimates on the support of solutions of parabolic variational inequalities. Illinois J. Math., 20, 82–97.
- Kersner, R., Nicolosi, F. (1992). The nonlinear heat equation with absorption: Effects of variable coefficients. Journal of Mathematical Analysis and Applications, 170 (2), 551–566. doi: 10.1016/0022-247x(92)90036-d
- Kalashnikov, A. S. (1993). On quasilinear degenerate parabolic equations with singular lower order terms and growing initial conditions. Differensial’nye Uravnenija, 29 (6), 999–1009.
- Gilding, B. H., Kersner, R. (1990). Instantaneous shrinking in nonlinear diffusion-convection. Proceedings of the American Mathematical Society, 109 (2), 385–385. doi: 10.1090/s0002-9939-1990-1007496-9
- Kersner, R., Natalini, R., Tesei, A. (1995). Shocks and free boundaries: The local behaviour. Asymptotic Anal., 10, 77–93.
- Stiepanova, K. V. (2016). Instantaneous compactification of the support of solutions for nonlinear diffusion-reaction equations. Book of abstracts: International Scientific Mykhailo Kravchuk Conference, 1, 39–42.
- Tedeev, А. F. (2014). Compact support solution of the diffusion equation of the Dirichlet problem with heterogeneous sources in areas such as octant. Vestnik VGU. Seria: Physics. Mathematics, 4, 180–192.
- Degtyarev, S. P. (2008). Conditions for instantaneous support shrinking and sharp estimates for the support of the solution of the Cauchy problem for a doubly nonlinear parabolic equation with absorption. Mat. Sb., 199 (4), 37–64.
- Degtyarev, S. P. (2008). Phenomenon of instantaneous support shrinking in a non-uniform absorption and a possible increase in the initial. Reports of National Academy of Sciences of Ukraine, 12, 13–22.
- Degtyarev, S. P. (2009). Instantaneous support shrinking of the Cauchy problem for a quasilinear heat equation. Proceedings IAMM NAS of Ukraine, 18, 47–54.
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право (c) 2016 Kateryna Stiepanova
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Закріплення та умови передачі авторських прав (ідентифікація авторства) здійснюється у Ліцензійному договорі. Зокрема, автори залишають за собою право на авторство свого рукопису та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons CC BY. При цьому вони мають право укладати самостійно додаткові угоди, що стосуються неексклюзивного поширення роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом, але за умови збереження посилання на першу публікацію статті в цьому журналі.
Ліцензійний договір – це документ, в якому автор гарантує, що володіє усіма авторськими правами на твір (рукопис, статтю, тощо).
Автори, підписуючи Ліцензійний договір з ПП «ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ЦЕНТР», мають усі права на подальше використання свого твору за умови посилання на наше видання, в якому твір опублікований. Відповідно до умов Ліцензійного договору, Видавець ПП «ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ЦЕНТР» не забирає ваші авторські права та отримує від авторів дозвіл на використання та розповсюдження публікації через світові наукові ресурси (власні електронні ресурси, наукометричні бази даних, репозитарії, бібліотеки тощо).
За відсутності підписаного Ліцензійного договору або за відсутністю вказаних в цьому договорі ідентифікаторів, що дають змогу ідентифікувати особу автора, редакція не має права працювати з рукописом.
Важливо пам’ятати, що існує і інший тип угоди між авторами та видавцями – коли авторські права передаються від авторів до видавця. В такому разі автори втрачають права власності на свій твір та не можуть його використовувати в будь-який спосіб.
