Нечіткі моделі неточної математики

Автор(и)

  • Lev Raskin Національний технічний університет «Харківський політехнічний інститут» вул. Багалія, 21, м. Харків, Україна, 61002, Україна https://orcid.org/0000-0002-9015-4016
  • Oksana Sira Національний технічний університет «Харківський політехнічний інститут» вул. Багалія, 21, м. Харків, Україна, 61002, Україна https://orcid.org/0000-0002-4869-2371

DOI:

https://doi.org/10.15587/1729-4061.2016.86739

Ключові слова:

неточна математика, нечіткі моделі неточних чисел, рішення задач неточної математики, неточне лінійне програмування

Анотація

Показано, що введений відомий формальний опис неточних множин може бути інтерпретований в термінах нечітких множин. Це дозволяє для розв’язання багатьох задач неточної математики використати розвинений апарат нечіткої математики. Наведено приклад розв’язання задачі лінійного програмування, параметри якої визначені неточно. Для опису неточних параметрів задачі використані функції (L-R)-типу. Для розв’язання задачі введено складений критерій. Чисельне значення критерію враховує міру близькості отримуваного результату до модального рішення і рівень компактності функції приналежності значення цільової функції

Біографії авторів

Lev Raskin, Національний технічний університет «Харківський політехнічний інститут» вул. Багалія, 21, м. Харків, Україна, 61002

Доктор технічних наук, професор, завідувач кафедри

Кафедра комп’ютерного моніторингу та логістики 

Oksana Sira, Національний технічний університет «Харківський політехнічний інститут» вул. Багалія, 21, м. Харків, Україна, 61002

Доктор технічних наук, професор

Кафедра комп’ютерного моніторингу та логістики

Посилання

  1. Kostenko, Yu. T., Raskin, L. G. (1996). Prohnozirovanie tekhnicheskoho sostoianiya sistem upravleniya. Kharkiv: Osnova, 303.
  2. Sira, O. V. (2009). Stokhastycheskaya transportnaya zadacha. Nechetko-sluchainaya model. Informatsiyno-keruyuchi systemy na zaliznychnomu transporti, 2, 18–21.
  3. Zubarev, V. V., Kovtunenko, A. P., Raskin, L. G. (2005). Matematicheskie metody otsenky y prohnozirovaniya tekhnicheskikh pokazateley ekspluatatsionnykh svoistv radiotekhnicheskikh system. Kyiv: NAU, 184.
  4. Raskin, L. G. (1988). Matematicheskie metody issledovaniya operatsiy i analiza slozhnikh sistem vooruzheniya PVO. Kharkiv: VYRTA, 177.
  5. Popovskaia, T. N., Raskin, L. G., Sira, O. V. (2004). Informatsionnie tekhnolohii dyahnostiki-meditsinskie ekspertnie sistemy. Klinicheskaya informatika i telemeditsina, 1, 81–85.
  6. Pyhnastyi, O. M. (2003). Teoryia predpryiatyia. Ustoichyvost funktsionirovaniya massovoho proizvodstva i prodvizheniya produktsii na rinok. Kharkiv: KhNU im. Karazina, 272.
  7. Raskin, L. G. (1976). Analiz slozhnikh sistem i elementi teorii upravleniya. Moscow: Sovetskoe radio, 344.
  8. Raskin, L. G., Kyrychenko, Y. O., Sira, O. V. (2013). Prikladnoe kontinualnoe lineinoe prohrammirovanye. Kharkiv, 293.
  9. Pyhnastyi, O. M. (2005). Stokhasticheskoe opisanie ekonomiko-proizvodstvennykh system s massovim vypuskom produktsii. Dokladi Natsionalnoy Akademii Nauk, 7, 66–71.
  10. Pyhnastyi, O. M. (2007). Stokhasticheskaya teoriya proizvodstvennykh sistem. Kharkiv: KhNU im. V. N. Karazina, 387.
  11. Zadeh, L. A. (1965). Fuzzy sets. Information and Control, 8 (3), 338–353. doi: 10.1016/s0019-9958(65)90241-x
  12. Zadeh, L. A. (1978). Fuzzy sets as a basis for a theory of possibility. Fuzzy Sets and Systems, 1 (1), 3–28. doi: 10.1016/0165-0114(78)90029-5
  13. Diubua, D., Prad, A. (1990). Teoriya vozmozhnostey. Prylozhenye k predstavleniyu znaniy v informatike. Moscow: Radyo i svyaz, 286.
  14. Kofman, A. (1982). Vvedenie v teoriyu nechetkikh mnozhestv. Moscow: Radio i svyaz, 486.
  15. Orlovskiy, S. A. (1981). Problemy prinyatiya resheniy pri nechetkoy informatsii. Moscow: Nauka, 264.
  16. Kaufman, A., Gupta, M. (1985). Introduction to Fuzzy Arithmetic: Theory and Applications. Van Nostrand Reinhold Co, 351.
  17. Kruhlov, V. V., Dli, M., Holunov, M. M. (2001). Nechetkaya lohika i iskusstvennye neironnye seti. Moscow: Fyzmatlyt, 224.
  18. Nahmias, S. (1978). Fuzzy variables. Fuzzy Sets and Systems, 1 (2), 97–110. doi: 10.1016/0165-0114(78)90011-8
  19. Liu, B., Zhao, R. (1995). Stochastic Programming and Fuzzy Programming. Tsinghua University Press, 312.
  20. Kruse, R., Gebhardt, J., Klawonn, F. (1994). Foundations of Fuzzy systems. Chichester. John Wiley & Sons, 278.
  21. Yager, R. R. (2002). On the evolution of uncertain courses of action. Fuzzy Optimization and Decision Making, 1 (1), 13–41. doi: 10.1023/a:1013715523644
  22. Pawlak, Z. (1982). Rough sets. International Journal of Computer & Information Sciences, 11 (5), 341–356. doi: 10.1007/bf01001956
  23. Pawlak, Z. (1991). Rough Sets: Theoretical Aspects of Reasoning about Data. Dordrecht: Kluwer Academic Publisher, 284.
  24. Pawlak, Z. (1997). Rough set approach to knowledge-based decision support. European Journal of Operational Research, 99 (1), 48–57. doi: 10.1016/s0377-2217(96)00382-7
  25. Slowinski, R., Vanderpooten, D. (2000). A generalized definition of rough approximations based on similarity. IEEE Transactions on Knowledge and Data Engineering, 12 (2), 331–336. doi: 10.1109/69.842271
  26. Słowiński, R., Stefanowski, J. (1989). Rough classification in incomplete information systems. Mathematical and Computer Modelling, 12 (10-11), 1347–1357. doi: 10.1016/0895-7177(89)90373-7
  27. Pawlak, Z. (1985). Rough sets and fuzzy sets. Fuzzy Sets and Systems, 17 (1), 99–102. doi: 10.1016/s0165-0114(85)80029-4
  28. Alefeld, G., Herzberger, J. (1983). Introduction to Interval Computations. New York: Academic Press, 352.
  29. Kalmykov, S. A., Shokyn, Yu. Y., Yuldashev, Z. Kh. (1986). Metody intervalnoho analiza. Novosybyrsk: Nauka, 221.
  30. Hansen, E. (1992). Global Optimization Using Interval Analysis. New York: Marcel Dekker, 230.
  31. Shokyn, Yu. Y. (1981). Intervalnyi analiz. Novosibirsk: Nauka, 112.
  32. Raskin, L. G., Sira, O. V. (2008). Nechetkaya matematika. Kharkiv: Parus, 352.
  33. Raskin, L., Sira, O. (2016). Method of solving fuzzy problems of mathematical programming. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 5 (4 (83)), 23–28. doi: 10.15587/1729-4061.2016.81292
  34. Seraya, O. V., Demin, D. A. (2012). Linear Regression Analysis of a Small Sample of Fuzzy Input Data. Journal of Automation and Information Sciences, 44 (7), 34–48. doi: 10.1615/jautomatinfscien.v44.i7.40

##submission.downloads##

Опубліковано

2016-12-27

Як цитувати

Raskin, L., & Sira, O. (2016). Нечіткі моделі неточної математики. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 6(4 (84), 53–60. https://doi.org/10.15587/1729-4061.2016.86739

Номер

Том 6 № 4 (84) (2016): Математика та кібернетика - прикладні аспекти

Розділ

Математика та кібернетика - прикладні аспекти

Ліцензія

Авторське право (c) 2016 Lev Raskin, Oksana Sira

Creative Commons License

Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Закріплення та умови передачі авторських прав (ідентифікація авторства) здійснюється у Ліцензійному договорі. Зокрема, автори залишають за собою право на авторство свого рукопису та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons CC BY. При цьому вони мають право укладати самостійно додаткові угоди, що стосуються неексклюзивного поширення роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом, але за умови збереження посилання на першу публікацію статті в цьому журналі.

Ліцензійний договір – це документ, в якому автор гарантує, що володіє усіма авторськими правами на твір (рукопис, статтю, тощо).
Автори, підписуючи Ліцензійний договір з ПП «ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ЦЕНТР», мають усі права на подальше використання свого твору за умови посилання на наше видання, в якому твір опублікований. Відповідно до умов Ліцензійного договору, Видавець ПП «ТЕХНОЛОГІЧНИЙ ЦЕНТР» не забирає ваші авторські права та отримує від авторів дозвіл на використання та розповсюдження публікації через світові наукові ресурси (власні електронні ресурси, наукометричні бази даних, репозитарії, бібліотеки тощо).
За відсутності підписаного Ліцензійного договору або за відсутністю вказаних в цьому договорі ідентифікаторів, що дають змогу ідентифікувати особу автора, редакція не має права працювати з рукописом.
Важливо пам’ятати, що існує і інший тип угоди між авторами та видавцями – коли авторські права передаються від авторів до видавця. В такому разі автори втрачають права власності на свій твір та не можуть його використовувати в будь-який спосіб.