Імітаційна модель електронного нелінійного осцилятора для генерації високоентропійних послідовностей у задачах захисту інформації

Т.О. Левицька; С.Є. Носовська

doi:10.31498/2225-6733.53.1.2026.359779

Автор(и)

Т.О. Левицька Приазовський державний технічний університет , Україна https://orcid.org/0000-0003-3359-1313
С.Є. Носовська Приазовський державний технічний університет , Україна https://orcid.org/0000-0002-6176-6101

DOI:

https://doi.org/10.31498/2225-6733.53.1.2026.359779

Ключові слова:

захист інформації, імітаційне моделювання, нелінійний осцилятор, детермінований хаос, псевдовипадкові послідовності, метод Рунге–Кутти, UML-проєктування, криптографічна стійкість

Анотація

Сучасні системи захисту інформації та захищені канали зв’язку потребують джерел високої ентропії та стійкості до передбачуваності. У статті запропоновано підхід до моделювання та програмної реалізації електронного нелінійного осцилятора як джерела псевдовипадкових послідовностей для криптографічних застосувань. В якості математичного апарату обрано модель осцилятора Чуа, що дозволяє досліджувати динаміку нелінійних систем третього порядку та вивчати умови виникнення детермінованого хаосу. Модифікована система рівнянь включає додатковий коефіцієнт керування, що розширює область існування хаотичних атракторів та забезпечує гнучке управління режимами коливань. Чисельне моделювання динаміки системи виконано методом Рунге–Кутти четвертого порядку, що забезпечує високу точність відтворення траєкторій і стабільність хаотичного режиму за умови експоненціальної чутливості системи до початкових умов. Для програмної реалізації застосовано об’єктно-орієнтований підхід, що дозволив структурувати комплекс як сукупність взаємодіючих об’єктів, включаючи генератор хаосу та модуль криптографічної обробки даних. Використання UML-діаграм класів і послідовностей забезпечує модульність, масштабованість і зрозумілу взаємодію компонентів системи. Особлива увага приділена методам формування хаотичної гами та її застосуванню для криптографічного маскування інформаційного сигналу, що гарантує непередбачуваність вихідних послідовностей. Проаналізовано динамічні режими системи, побудовано матрицю «параметр–режим» та визначено вплив початкових умов і параметрів на стабільність хаотичного режиму, що важливо для забезпечення надійності криптографічного захисту. Таким чином, дослідження поєднує математичне моделювання, чисельні методи та об’єктно-орієнтовану архітектуру програмного комплексу для створення надійного джерела високоефективних псевдовипадкових послідовностей, придатних для сучасних криптографічних застосувань та захисту інформаційних потоків

Посилання

A New 3D Chaotic System with Hidden Attractor: Dynamics, Circuit Implementation and Its Application in Cryptography / A. Sambas et al. IEEE Access. 2022. Vol. 10. Pp. 64610–64627. DOI: https://doi.org/10.1109/ACCESS.2022.3181424.
Hyperchaotic System for Secure Communication: A Modified 4D Model and its Dynamics / Aldwoah K., Hassan E. I., Alsharafi M. & Alharbi A. F. Journal of Nonlinear Mathematical Physics. 2025. Vol. 32. Article 90. DOI: https://doi.org/10.1007/s44198-025-00348-8.
Enhanced chaotic pseudorandom number generation using multiple Bernoulli maps with Field Programmable Gate Array optimizations / L. Palacios Luengas et al. Information. 2024. Vol. 15. No. 11. Article 667. DOI: https://doi.org/10.3390/info15110667.
Bhattacharjee K., Das S. A Search for Good Pseu-do-Random Number Generators: Survey and Empirical Studies. Computer Science Review. 2022. Vol. 45. Article 100471. DOI: https://doi.org/10.1016/j.cosrev.2022.100471.
El den B. M., Raslan W. A., Abdullah A. A. Even Symmetric Chaotic and Skewed Maps as a Technique in Video Encryption. EURASIP Journal on Advances in Signal Processing. 2023. Vol. 2023, Article 40. DOI: https://doi.org/10.1186/s13634-023-01003-4.
Zhang J., Lu Z., Li M. Research on an effective image encryption scheme based on hyper-chaos using global bit permutation. Technology and Health Care. 2020. Vol. 28, No. S1. Pp. 313–323. DOI: https://doi.org/10.3233/THC-209030.
Patidar V., Singh T. A Novel Approach to Pseu-dorandom Number Generation Using Hamiltonian Conservative Chaotic Systems. Frontiers in Physics. 2025. Vol. 13. Article 1553389. DOI: https://doi.org/10.3389/fphy.2025.1553389.
Alawida M. Enhancing logistic chaotic map for improved cryptographic security in random number generation. Journal of Information Security and Applications. 2024. Vol. 80. Article 103685. DOI: https://doi.org/10.1016/j.jisa.2023.103685.
A Pseudorandom Number Generator Based on the Chaotic Map and Quantum Random Walks / Zhao W., Chang Z., Ma C., Shen Z. Entropy. 2023. Vol. 25, no. 1. Article 166. DOI: https://doi.org/10.3390/e25010166.
Sun F., Lv Z., Wang C. Pseudo-Random Number Generation Based on Spatial Chaotic Map of Logistic Type and Its Cryptographic Application. International Journal of Modern Physics C. 2025. Vol. 36, no. 1. Article 2450172. DOI: https://doi.org/10.1142/S0129183124501729.
Özpolat E., Çelik V., Gülten A. Hyperchaotic System-Based PRNG and S-Box Design for a Novel Secure Image Encryption. Entropy. 2025. Vol. 27, no. 3. Article 299. DOI: https://doi.org/10.3390/e27030299.
Shi Y., Deng Y. Hybrid Control of a Digital Baker Map with Application to a Pseudo-Random Number Generator. Entropy. 2021. Vol. 23, no. 5. Article 578. DOI: https://doi.org/10.3390/e23050578.
Hardware Pseudorandom Number Generator Using Stochastic Computing and Logistic Map / J. Liu et al. Micromachines. 2021. Vol. 12, no. 1. Article 31. DOI: https://doi.org/10.3390/mi12010031.
Pseudorandom Number Generator Based on Novel 2D Hénon–Sine Hyperchaotic Map With Micro-controller Implementation / D. Murillo-Escobar et al. Nonlinear Dynamics. 2023. Vol. 111. Pp. 6773–6789. DOI: https://doi.org/10.1007/s11071-022-08101-2.
Quantum walks with cascaded discrete times with induced chaotic dynamics and cryptographic applications / Abd El-Latif A. A., Abd-El-Atti B., Amin M., Iliyasu A. M. Scientific Reports. 2020. Vol. 10. Article 1930. DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-020-58636-w.
High-security multidimensional data protection system based on a Hartley algorithm-based chaotic scheme / J. Cui et al. Optics Express. 2024. Vol. 32, no. 13. Pp. 22295–22312. DOI: https://doi.org/10.1364/OE.522606.
Quantum random number generators / Jacak M. M., Jóźwiak P., Niemczuk J., Jacak J. E. Scientific Reports. 2021. Vol. 11. Article 16104. DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-021-95388-7.
Lian S., Sun J., Wang Z. Implementation and practical problems of chaos-based cryptography. Journal of Information Security and Applications. 2020. Vol. 50. Article 102421. DOI: https://doi.org/10.1016/j.jisa.2019.102421.
Learned pseudo-random number generator: WGAN-GP for generating statistically sound random numbers / Okada K., Endo K., Yasuoka K., Kurabayashi S. PLOS ONE. 2023. Vol. 18, no. 6. Article e0287025. DOI: https://doi.org/10.1371/journal.pone.0287025.
Design of New Chaotic System With Hyperbolic Sine Function Based on Pseudo-Random Number Generation for Medical Image Encryption / R. Ramar et al. Journal of Nonlinear Mathematical Physics. 2025. Vol. 32. Article 52. DOI: https://doi.org/10.1007/s44198-025-00308-2.